home Other disciplines Books Mathematics programmers - Nakonechny S.I.

Mathematics programmers - Nakonechny S.I.

4.3. Оцінка рентабельності продукції, яка виробляється, і нової продукції

Оцінку рентабельності продукції, що виготовляється на підприємстві, можно здійснювати за допомогою двоїстих оцінок та обмежень двоістостої задачі, які characterize the leather kind of product.

Ліва a part of the dermal obmzhennya dvoygistoy problemy є vartіstyu vіdpovіdnikh resursіv, yakі vikoristovuyot v vibrobitntsva odnitsy j- produkcii. The value of the quantity is transferred to the unit of production ( sj ), then it is unprofitable to produce it, it is unprofitable, and in the optimal plan of direct tasks, it is not equal to xj = 0. Yaksho zagalna otsnka vsekh rastisiv dorivnyuet tsіnі odinitsi produkcii, vigotovlati taku produktsiyu dotsilno, vona It is cost-effective and in an optimal plan of direct tasks, it is protected from xj > 0.

The value of the optimal plan for the dual tasks Y * y її system of interchange. Yaksho vartist resources on vibrochnitskom odinnitsi produktsii (lіva partno obmenenya) perevishchu tsinu tsієї produkcii (rights part obmezhenna), then vibrobnitsu takoi produkcii for pidpriemstva nedotsil'ne. Якщо ж співвідношення виконується як рівняння, then the product is profitable.

Analogic results can be done by analyzing the additions to the optimal plan for the two tasks (§ 4.2). Як з'ясовано вище, значення додаткових змінних pokazuyut, наскільки вартість ресурсів перевищує ціну одиниці відповідної продукції. Tomu, yakshcho dodatkova zmіnna dvoystoy tasks, dorivnyuyu zero, then the product is profitable. І, навпаки, якщо уі > 0, then products are unprofitable.

Optimum value for 4 = 5> 0; For 5 = 5/2> 0, then product A and B is unprofitable, and y = 0; At 7 = 0, the product C і D - is profitable.

Дослідимо питання про доцільність introduced a new ( n + 1) -th kind of product, yakshcho vidomi vitrati skin resource on vigotovlennya odinnitsi takoї produkcii - І ціна її реалізації - . For the introduction of a new type of product in economics and mathematics, the model (4.7) must be entered in the form of a new one ( x n +1). Otzhe, a straightforward model for the future:

The mathematical model of the two-fold problems is not n , but ( n + 1) nerves and vidriznyatimsya vid (4.8) nayavnistyu obmezhennia, scho opisuє vitrati v vorobnitsvto a new kind of product:

(4.9)

Oskilki znachennya I For the purpose of assigning tasks, building up such a value , Then we can reconsider the vikonannya nervivnosti (4.9). Yak zaschacheno vishche, cost-effective є produktsiya, for yakії відповідне обмеження виконується yak рівняння, а нерентабельною, якщо ліва частина нерівності (витрати ресурсів на виробництво одниці продукції) перевищує праве (ціну реалізації одниці продукції).

It is permissible, but for the minds of the butt 4.1, it is planned to switch on one of the two kinds of products in the vibro-clinic: E chi G. Vidomi vitrati of the dermal resource on the vigilance of the odinitsi cich vidiv products, sho become for the product type E 4, 7, 2 mind. Od. Ta for product view G - 4, 8, 1 mind. Od. Ціна реалізації одниці продукції обох нових видів однакова і дорівнює 4,5 mind. Od.

Складемо відповідне обмеження двоістостої задачі. The upcoming type of product will be known through x 5, then maemo:

.

Перевориримо виконання обмеження почачатку for a product view Е:

;

.

Obmezhennia vikonuєtsya yak strict nerіvnіst, ozhe, for the minds of the dany pіdpriєmstva виробництво продукції Е є недоцільним.

Зауважимо, що остання нерівність визначає мінімальне значення ціни реалізації одниці продукції, за якої її випуск є profitable. Отже, ціна одиниці продукції Е for giving minds має становити не менше 6 ум. Od.

Viznachimo spіvvidnoshennya mіzh vitratami on vyrobnitvot ts tsinoyu for produkcії G:

.

З останньої нерівності маємо, що витрати на виробництво одниці продукції G менші, ніж ціна реалізації. Taka produktsiya є profitably for the minds of virbitnitsva, on dannomu pіdpriєmstvі і її dotsilno include in the plan vipusku.

For viznachennya optimal plan vibrobitvtva iz introduction dodatkovoy type of products obovzyakovo neobhidno rozv'yaty new problem lennyi programvannya. Двоїсті оцінки лише показують, доцільне чи ні розв'язання такої задачі.