home Other disciplines Books Mathematics programmers - Nakonechny S.I.

Mathematics programmers - Nakonechny S.I.

9.2. The task of the rozpodil kapitalovkladen mizh duma pіdpriemstvami n n rockiv

The problem of dynamical programming for applications and tasks for rozpodil kapitalovkladen is rozglyanemo .

It is permissible, so that the vibrochnic system is seen, yak is stored in two pidpriemstv. Nekhay planoviy period zakladayatsya z n інтервалів-частин (наприклад, років), and in the course of danogo періоду слід використа суму коштів b , що має бути розподілена між двома підприємствами. Відомі прибутки, які bring deposit of коштів: deposit in advance of receipt of a tax x to bring a surplus , And to the friend of the receipt of money from the shore .

Necessarily rozpodoliti koshti for period in n rockiv so, shob dodyagti maximal pribudku for the whole planovy period.

It is easy to formulate a problem, if the planning period is to be stored in one rock (one-string problem).

Yaksho in Perse pidpreyatstvo zdіsnili podadennya otgagom x , тоді сума contributions from the friend підприємство коштів to become І дає прибуток .

Such a one-hounded problem is:

For the mind:

,

.

Introducible cognition:

, , , , Then the task of matimo viglyad:

; (9.1)

. (9.2)

Teper rozgljanemo tsiu task of optimal rozpodilu kapitalnyh deposit, yakshcho von sredyadaetsya z dvoh periodov (etapiv).

Oskilki pributok utlyuzyutsya in the result vipusku ta realizatsii production, scho povyazyano z pivnimi vibronichimi vitrates, then on the ear of another periodu pochatkova suma Change to a value , De , And sum - to the size , De . Щоб визначити найбільший прибуток, який можна отримати від сумарного залишки By the extension of another stage, it is necessary to solve the problem of mathematical programming, analogue to problems (9.1) - (9.2), toto:

, (9.3)

. (9.4)

It is positively the task of an optimal streaming plan for a bankruptcy deposit on all the dates of the transaction, prichomu the principle of the rospodil deposit on the skin of the peninsula in the field of the optimal vichorestania of the sumi koshtiv, and be lapped on the queue of the alternate periode. Criterion optimality is not zmіnyuyutsya і polyagai in maximizing occupancy for the entire period. Todi for the k- th stage (period) pouring koshtіv після використання в передньоо періоді становитиме . Viznachaemo optimal sumu koshtiv , Scho dotsilno to contribute to the implementation of the k- th periodi, rozv'yazuyuchi taku task:

, (9.5)

. (9.6)

Оскільки критерієм оптимильності є максимізація of the pristine pribudku for all nі perіодів, then in the quantity you need to know the maximum value of the functional, the storage of the maximum value of the pributkіv of the cutaneous period, the tomb is the problem of the species:

(9.7)

For the mind:

, (9.8)

.

Цільова функція (9.7) є functцією n з зіннних І to lie on the swatch parameter .

Rozv'yazuvannya tasks (9.7) - (9.8) rozglyanutimi earlier raschet by one-pointed methods can be vyjavitisya nemozlimivim. Prote mirkuvannya, yaki led to formulyuvannya zadachi (9.7) - (9.8), rodzhdzhuyut іdeu podovodivy algorithm of the phonetic rozv'yazuvannya dynamical tasks.