home Economy books Modelyuvannya Economy - Vіtlіnsky VV

Modelyuvannya Economy - Vіtlіnsky VV

16.7. Stіyky rozv'yazok rіvnyannya Borg

Koli senyorazh Je bіlshim for real threading defіtsit:

the obsyag rozmіschennya borgovih zobov'yazan bude less then the value of the in-line obslugovuvannya Borg. Tom otrimati stіyky rozv'yazok rіvnyannya (16.9) for the positive value of the normal realnoї dohіdnostі oblіgatsіy r> 0 we mozhlivo deprivation of minds, scho obsyagi senyorazhu perevischuvatimut real defіtsit budget. In tsomu vipadku zagalnі obsyagi borgovih zobov'yazan mozhut regulyuvatisya, zokrema, through conducting pevnoї monetarnoї polіtiki. Napriklad, obsyagi senyorazhu shaping can Buti vstanovlenі on this rіvnі, dwellers pokrivati ​​budgetary defіtsit i novі zapozichennya. For vіdomogo flow maybutnogo "pure" senyorazhu SN = SN (t) is the vikonannya minds zbіzhnostі zvichayne diferentsіalne rіvnyannya

(16.11)

yak mozhna zapisati in ekvіvalentnіy іntegralnіy formі

(16.12)

scho easily perevіriti diferentsіyuvannyam, there rozv'yazok (16.12) the parame- deposits od funktsії SN (t). Rozv'yazok (16.12) Got gliboky ekonomіchny zmіst. Yakscho yogo nevlasny іntegral in pravіy chastinі converge, then tsomu vipadku vіn yavlyaє him diskontovanu dohіdnіstyu for r> 0 we stream to time t precisely vartіst maybutnogo flow senyorazhu. Tobto b (t, S) - tse rinkova vartіst sovereign Borg, yak Yea skіnchennoyu quantities nezvazhayuchi on nevіd'єmnіst dohіdnostі parameter (r> 0). Otzhe, vikoristannya in ekonomіchnih obchislennyah i in priynyattі ekonomіchno obґruntovanih rіshen the future rinkovoї vartostі Borg Je tsіlkom vipravdanim i obґruntovanim, oskіlki vіdobrazhaє in Leather hour time mozhlivіst evolyutsії, napriklad resale Borg in maybutnomu. Tse robit viraz (16.12) Nadzvychaina sytuatsia zruchnim in ekonomіchnih rozrahunkah i modelyuvannі.

For vіdomoї (fіksovanoї) funktsії senyorazhu maєmo b (t, S) = = b (t), and stіyky rozv'yazok (16.11) can be otrimati, zokrema, by Sargent-Wallace. Znahodzhennya rozv'yazku skladaєtsya s dvoh etapіv. Spochatku method varіatsії dovіlnoї constants scho zgaduvalas in pіdrozd. 16.4, znahodimo zagalny rozv'yazok neodnorіdnogo rіvnyannya (16.11):

A de - dovіlna constant іntegruvannya, yak dobiraєtsya so dwellers vikonuvalasya Umov

Vikonannya tsієї minds zabezpechuє zbіzhnіst nevlasnogo іntegrala yaky Je stіykim rozv'yazkom for rіvnyannya (16.11).

Nagolositi Treba, scho rіvnyannya (16.11) Yea, Vlasnyi, arbіtrazhu minds, scho rozglyadalos in pіdrozd. 16.3. W glancing private іnvestora tse rіvnyannya formuє rinkovі vimogi schodo dohіdnostі sovereign Borg. W glancing Uryadov Umov

stverdzhuє scho require in-line obslugovuvannі Borg (rb) viznachaє obsyagi yak senyorazhu So i dodatkovogo rozmіschennya borgіv (b) in vіlnomu market analysis. Zakrіplennya standards dohіdnostі Rink abo, abo polіtikoyu obmezhuє privablivіst novih oblіgatsіy and otzhe, mozhlivostі powers schodo rozmіschennya dodatkovih borgіv. In tsomu vipadku natural vvazhati scho Uryadov Mauger brothers in Borg deprivation of minds 0 <a <r, tobto coupons dohіdnіst Je dodatnoyu:

Vipadok nulovoї kuponnoї dohіdnostі potrіbno viluchiti s mіrkuvan nedopustimostі Igor Pontsі (fіnansovih pіramіd) timchasom yak vipadok r = d vіdpovіdaє statsіonarnіy tochtsі to (16.11).

Zrozumіlo, scho yak Uryadov monopoly emіtent borgovih zobov'yazan his short pozitsіyu on market analysis oblіgatsіy Mauger zabezpechiti, deprivation perekonavshi Private іnvestorіv zaynyati dovga pozitsіyu. W glancing Private іnvestorіv - vlasnikіv real penny balansіv i borgіv real powers - bezrizikova rate vіdsotka diktuє zagalnі vimogi іnvestorіv to dohіdnostі Reigning oblіgatsіy, todі yak senyorazh zabezpechuє їhnі potochnі Income chi kuponnі viplati. For the reference value r i d zagalna fіnansova zbalansovanіst viznachatimetsya obsyagom novih pozik chi zmіnoyu kapіtalnoї vartostі aktivіv a, de r = d + a.

Vikladene vische oznachaє, zokrema scho maybutnіy potіk INCREASING s postіynim rate senyorazhu factuality diskontuєtsya for coupon rate viplat. Let him have rozv'yazku (16.12) kuponnі viplati zrostayut s postіynim rate

todі for t? t is the cutaneous t maєmo

zvіdki th otrimuєmo spravedlivіst spіvvіdnoshennya , Zokrema, mozhlivіst filed Borg yak quantities proportsіynoї senyorazhu.

Rozglyanmo slit one minds, KOTRA dozvolyaє descho sprostiti model, not porushuyuchi її ekonomіchnoї zagalnostі. W hover vische mіrkuvan viplivaє scho realіzatsіya poslіdovnoї byudzhetnoї polіtiki vimagaє rіvnostі mіzh bring precisely vartіstyu senyorazhu podatkіv th, s one side, i rinkovoyu vartіstyu boron-gu that bring precisely vartіstyu Reigning vitrat - s another tobto rіvnostі

Uvazhayuchi scho diskontovanі vartostі potokіv maybutnіh podatkіv i budgetary vitrat dorіvnyuyut odne one, otrimaєmo scho rinkova vartіst Borg - Tse shows precisely vartіst flow maybutnogo senyorazhu:

(16.13)

Umov (16.13), yak dozvolyaє rozglyanuti zalezhnіst mіzh senyorazhem i Borg widely vikoristovuєtsya in Naukova doslіdzhennyah for bіlsh adequate in stohastichnіy postanovtsі, formulyuvannya problem.

Zrozumіlo scho quantity (16.13) the parame- deposits od flow senyorazhu, identity in zagalnomu vipadku Got Location

(16.14)

For (16.14) statsіonarny camp viznachaєtsya yak b (t, S) = b (S) i dorіvnyuє

Over the minds scho senyorazh zrostaє s postіynim rate a> 0, yaky pov'yazany s coupon yield d> 0 i bet bezrizikovoyu dohіdnostі oblіgatsіy r> 0 we spіvvіdnoshennyam

.

rinkova vartіst sovereign Borg in statsіonarnomu stanі yavlyaє value themselves

abo

yak vіdіgraє vazhlivu role in stochastics models dinamіki senyorazhu.