home Finance Books Фінансова діяльність суб'єктів господарювання - Tereshchenko O.O.

Фінансова діяльність суб'єктів господарювання - Tereshchenko O.O.

1.7.3. Theory of the investment portfolio optimization

One of the basic elements Elements in the future theories of the market capitalization is the concept of the portfolio optimization. The author of the її є American economist, winner of the Nobel Prize in Economics G. Markovits. In 1952, Він уперше обърунтовано довів, що депозидення given to the Obligatory Investment Capture in one об'єкт інвестицій є ризикованішим, ніж інвестування цієї ж суми в різні об'єкти ( диверсифікація ). Zavshyaki diversifikatsii mozhna zmenshiti sukupnii rizik portfolio vinvestitsy pidpriemstva. Author Zroby sprobu argumentuvati rule formuvannya іnvestitsіy portfolio tobto dati vіdpovіd to food schodo kіlkostі i mean tsіnnih paperіv (ob'єktіv іnvestitsіy) SSMSC povinnі Buti vіdіbranі in іnvestitsіyny s portfolio Look optimіzatsії spіvvіdnoshennya "rizik-pributkovіst" Quest obsyagu іnvestitsіynih resursіv * 18 . Далі висновки Markovitsa shodo optimizatcii portfolio tsіnnih paperіv buli zastosovanі z pomosho povoditel'nya portfolio real vinvestitsі pidpriemstva.

* 18: {Markowitz HM Portfolio Selection // Journal of Finance. - 1952. - No. 7. - P. 77-92.}

For Markovits, the portfolio of investments is optimal, yakshchoo, from one side, for the same river pributkovosty not asinvatim be any of the least investment opportunities possible in the least riznem risiku; In other words, it is not to minimize the shortcomings, to inflate investment portfolios, but to characterize ourselves in this way. With the help of so-called unsystematic risks.

Unsystematic risks - the specific risks, the power of specific assets, the risk of rejecting zbits in the operational activities, and the annuity, the risk of falling pribootkovosty financial assets in the face. Signed risky mozhut bouti mі-nimizovany on the basis of a wide diversification of investment portfolio.

Logic kontseptії mozhna prostyzhiti, doslisdivshi model izvovaniya інвестиційного portfolio for rahunok dvuh fіnansovikh activeіv (A ta B), після chого одержиі висновки мобізі набітнівіти на інвестиційний портфель з велиі кількістю цінних паперів. Згідно з припущенням, очікувана прибутковість портфель інвестицій (rp) може розраховуватися за формулою середньооі arifmetichnoy zvazhenoїї; (Ai) with the appearance of a part of the activity of financial activities in the structure of the investment portfolio:

, (1.1)

De n - the number of private customers, which is the warehouse portfolio; Ri - the profitability of the i-th financial asset, the pythoma of the waga in the portfolio structure becomes ai.

Riven the riches of the portfolio of investments to be seated in the pitoma vugs of the above-mentioned princely paperns, to enter into it, that of the koreljatsії mіzh їх прибутковістю. In the model of a two-pronged asset, the amount of risiku (akin to a demonstrator of quadratic (standard) vidhilennya) is described by the following formula:

, (1.2)

De a - pitoma waga інвестицій А в інвестиційному портфеліі; Sr - riven to the risk of the portfolio of investments; SA - rivin riziku (a demonstrator of the quadratic vidhilennya) Investment A; SВ-рівень ризику (showbiz of quadratic vіdhilennya) Вінвестицій В; K (rA; rB) - koefіtsієn korelyacії, shіlnість зв'язку між рентабельністю активів А та В.

Ризиковість portfolio інвестицій , як правило, не дорівнює сумі ризиків окремих об'єктів, які складають інвестиційний портфель, чи середньо показник їх ризиковості. Tse mozhna sposterigati lishe in that time, yakschoo pributkovіst okremih ob'ektiv інвестицій повністю корелює між собою (перебуває у прямій functціональній залежності), тобто кефіцієнт кореляції складає + 1. Formula 1.2, for the sake of, Kо (rA; rB) = +1 , You can apply for such a visa:

Sp = asA + (1 - a) sB. (1.3)

For maximally correlating the changes in the integrity of the investment portfolio through the country, the effect of diversification is inconceivable: the investor can seize the opportunity of combining cynical paperns. Можливі комбінації портфелів інвестицій, які складаються з А та В, lie on the straight AB (Figure 1.8).

Fig. 1.8. Залежність ризику портфеля інвестицій від коефіцієнта кореляції

Vvazhaetsya, scho in the past, yak positivnyi korelyatsіyny zv'yazok mizh profitability okremih active zmenchuyutsya, riven to the risk of investment portfolio nabuvaє menshogo znachennya, nizh serednaya size risiku okremih tsinnyh paperiv, for rakhunok yakih formed a portfolio.

At different times, the correlating of the calls is broken (freezing of the functional level) and the correlation of the correlations K (rA; rB) = -1, it is recommended to assign the risk of the investment portfolio as follows:

Sp = asA - (1 - a) sB. (1.4)

For the revival of a ringing correlated call, you can formulate a portfolio of investments with zero capital and risk a positive profitability. With the rule of the Visoka, the influx of some active is compensated by the low rivet of the іnshih, іввпаки.

Application 1.1

Knowingly spivvodnoshennya, z yakim slіd formulate a portfolio of investments in two species of the tiny paperns. And that, for a little rizik of the portfolio, investment dorivnyuatime zero. Коефіцієнт кореляції між їх рентабельністю дорівнює -1. Quadratic vidhilennya for vnakanimi інвестиціями дорівнює, відповідно: sА = 8; SВ = 2.

By submitting a value for the formula 1.4, obsessively shukanu pituyu vagu okremih envotitsy: 0 = a8 - (1 - a) 2; Звідси a = 0,2. Such a rank, the pythoma of the vagina of the paperns. And in the structure of the investment portfolio, it is guilty of dorivniuvaty 0.2, while B - 0.8. The profitability of such investment portfolio is stable: rp = 0.2rA + 0.8rV.

Можливі комбінації портфелів цінних паперів за умови, що кефіцієнт кореляції becoming -1, in Fig. 1.8 lie on the straight GB.

In the case, you will not have to deal with the problem, you will not be able to read the information, you can know the combination of financial data, for some profitability of the investment portfolio for the growth of the fall of the country. Якщо ж коефіцієнт кореляції знатьсяться між 0 та 1, інвестору recommendєся to pick up the combinatіng of іnnih papierів, yaі mіstitsya na krivіy QB (рис 1.8).

The problem of the model in the Markovitsa in the practical financial support for the pirating of the optimal portfolio of investments is re-enrolled with such chinniki:

The model does not depend on the factor of the hour, zokrema vona, yes, it is on the pittance of schodo kkolostі ta tink tsinnih paperyv, for rahunok yakikh slіd formati інвестиційний портфель, нок ігнорує питання найбільш optimum hour придбання та продажу активів;

skladnіst Zborov Informácie that randomness rozrahunkіv on yakih ґruntuyutsya іnvestitsіynі rіshennya;

Nevrahuvannya methodologies of fundamental and technical anthyzology.

HEAD visnovok for fіnansistіv-praktikіv, yaky viplivaє s kontseptsії Markovіtsa, polyagaє in fact scho within strategії mіnіmіzatsії іnvestitsіynih rizikіv slіd pіdbirati Taqiy portfolio іnvestitsіy Where Money Does prіoritet vіddaєtsya not stіlki tsіnnim Papero, rіven riziku skin s yakih Je mіnіmalnim, skіlki kombіnatsії aktivіv З мінімальним кореляційним зв'язком між рівнями їх рентабельності. Taka stratigіya є pragmatichnіshuyu, nіzh vibіr naybіlsh pributkovichi chi naimensh riszikovichh fіnansovih activeiv. Prichomu for the given river pributkovostі rizik budem timenim, chim diversifikovannim і інвестиційний портфель.