home Other disciplines Books Mathematics programmers - Nakonechny S.I.

Mathematics programmers - Nakonechny S.I.

10. STOKHASTICHNE PROGRAMMANNNAYA

"There on unknown paths

Traces of unseen beasts…"

AS Pushkin

Turning to be guided in the first rozdіlі klassifikatsiya tasks of mathematical programming, perekonaemosya, scho in the crossroads, to detail in detail the boules of the main views of mathematical models, yak mating determinism character. The main reason for the motives is that the vicarities of deterministic models are pripushchennya about those, but all the functions and parameters of tasks are mapped by butt visions. З погляду економіки така смова значає, що на етапі setting tasks and absolutely accurate є інформація стосовно всіх параметрыів моделі. However, it is impossible to do this, but it is important to keep the minds uninvited, to do it importantly, and never and unintentionally, the mother of the precise values ​​of the parameters in the mathematical model, especially if you prognosticate the rosettes of processes in Maybutnom. The actual value can be suttєvo відізнятися від тих, які були взяті as the basis for the stimulation of mathematical models that are the most optimal plans, but the rizik rizik priinyatih rіshen. Unseenness can be made in a stepwise manner in addition to the information about the process of procreation. Якщо відомий розподіл відповідних параметів, then for прийняття рішень використовуть the method of stochastic programming, the essence of such poles in that the best way is optimal , Tobto znachennya kerovanyh zmіnnih, neobhіdno vrahovuvaty takozh vplyv a number vypadkivyh chinnikiv , Kerувати якими малоє можливості. Napriklad have razі planuvannya dіyalnostі sіlskogospodarskih of companies Je mozhlivіst exactly peredbachati ploschі posіvіv sіlskogospodarskih cultures rіvnі Adding Welcome, pogolіv'ya tvarin (kerovanі zmіnnі), Ale kіntsevy result in dіyalnostі znachnіy mіrі deposits takozh od Weather minds podatkovoї that kreditnoї polіtiki toscho (nekerovanі Змінні).

Умовні екстремальні задачі , в яких parametres of minds оo warehouses and rozv'yaku - vipadkovі magnitudes, is the subject of stochastic program.

In the stochastic programmed part, nizh in the nascent rozdilah mathematical programming, meaningful difficulty vinikayut not deprived for rozroblennya methodіv rozv'yazuvannya tasks, and takozh at razi їh staging. Ajs at the staging of skin problems, flaunting vidobrazhatsya osoblivostі prinyattya rishen for the minds of the unknown. Statement of tasks and stochastic program is to be stored indefinitely in the ambiguous ambushes of the informational structure.

10.1. The mathematical formulation of tasks and stochastic programming

The typical problem of mathematical programming in deterministic formulations is as follows: viznachiti vector , For components such as:

,

,

.

Якщо функції в даній задачі крім керованиих параметрыів Х залежать і від Actual vipadkovyh values , Then the problem of stochastic program is :

,

,

, ,

De Ω is a prime of ω.

Залежно від можливості отримати та врахувати інформацію стосовно детермінованості (стохастичності) функцій , Stating the problems of stochastic programmed mozty misti:

• Stochastichnie koefіtsієнti цільової функції та детерміновані обмеження;
• Determinovyi koefіtsієnti tsіlової functції та стохастичні виільні лени и ійфіцієнти системи обмежень;
• Stochastic principles of function, vіlnі іnlenі і kofіcііnti sistemi обмежень.

Concretely stating the problems of stochastic program mahut their spec. You need to transclude the following:

• Determinovaniem chi vypadkovym є vector X. Yakshto vector X є determinovanim, then vin do not lie in the vipadkovichh parametrs of the model. Якщо ж він випадковий, то тоді Х є functцією від ω - , Tobto lie in vidadkovyh zmіnnih.
• Як розуміти максимізацію (мінімізацію) цільової функції - як абсолютну (для всіх значень ) Chi yak maksimizatsiyu її matematicheskogo spodіvannya abo izakoї іnshoї ymіnovіsnoi characteristics of the function (mod, medіаni), abo yak mіnіmіzіtsіy srednnyogo svadtichnogo vidhilennya? For example, when the mother is more abrupt: I pay 500 ± 200 chi 450 ± 50? At the first rate, you can resize from 300 to 700 UAH, and in another - from 400 to 500.
• Yak vikonuyutsya obmezhennia: absolutely for all Chi in the middle, with acceptable permissibles, is there a small quantity?

When stating the tasks of the stochastic program, you do not need to wake up mathematics mirkuvan, but to the economical zmistu ta vrahuvannyam yuristichnyh mirkuvan. Napriklad, determinovannost chi stochastichnist vector X zumovlyuetsya sutnistyu ekonomichnyh, tehnologichnyh protsessov tochno. For сільськогосподарського підприємства, наприклад, vector, що viznachatime ploschі sіvu sіl'skogoospodarskih cultures, obovvjazkovo має buti determinovanim. Yaksho zhukaniy vector for the same pidpriemstva behind the minds themselves viznachatime, primirom, credit loans, then the yogo component makut bouti stochastic quantities, it is not possible to completely regain the will.

Methods of outlining stochastic tasks are described in two groups: direct and indirect.

Direct methods are used for rozv'yazuvannya tasks stochastic programvannya, if you know the way of the impulsive function I On the basis of the information on the parameter ω. Indirectly - the method of developing stochastic problems up to the tasks of linear chi nonlinear programming, togo to a deterministic analogue of tasks and stochastic program.