Modeluvannya ekonomiki - Vіtlіnskiy V.V.

3.4. Modelyuvannya vypadkovyh values ​​yak sistemovnіnі імітаційного підприємство

Algorithmic (simulation) modulation - the number of methods before the system and processes for the modeling algorithm.

Skin once, if on hid modelovanogo process vplyvayet Vipadkoviy chinnik, yogi vplyv імітуєється for допомою спеціально оргаізованого розіграшу (foal stallion). This way will vypadkova realizatsiya modelovanogo yavishcha, yaka є one iz of the results of the dosl. Behind the results of the dormant dosha, zvichayno, you can not robiti wisnok schodo legitsirnost doslidzhuvanogo process. Ale for the great kіlkosty realizatsіy srednnyi characteristics (mathematicheskogo spodivannya, moda, mediana), scho їh vyroblya (generuє) model, nabuvayut stіykikh vlastovostej, kotrі posiljuyutsya zі zerostanyam kіlostі realizatsіy (prognіiv). Zvіsno, zalyshaetsya pevny rizik, yak characterize tim, scho model є homogeneous, існує ponvnota дани тощо.

Kidannya the foal can be handled (vibor із tables with vypadkovyh numbers), але зручніше церобити for допомогою спеціальних програм, що to enter the software store of the computer. So progami nazivayut gauges chi generators vypadkovyh numbers .

In the warehouse of the translator of all possible algorithms, standard procedures (chi functions), which regulate the number (accuracy, psevdovidapkovi) of the number, the number of real numbers, and the number of vipadkovyh numbers, which is the same as the law of roses.

Napriklad, at the warehouse of the Visual Basic interpreter, is a standard function of RND , which is the same as the number of digits in the single precision in the interval (0; 1). Звернення до цієї functіії може мати вигляд x = RND, де x - можливе значення (реалізація) випадкової знани, яка рівномірно розподілена on the interval (0; 1).

Modeluvannia випадкових подій

1. Modelyuvannya simple subscriptions

Нехай має місце подія А , імовірність настання котрої дорівнює Р ( А ). Take the rule of the rule, the frequency of the appearance of the bagarotovic vikoristani yak appeared directly to the її іміірності. Ceremony for the addiction of a sensor of vipadic numbers, when the law of roses is broken down on the interval (0; 1), the number x and the value of the volume, x0 x P ( A ). For the vipadkovogo number x, kotre є realizatsiєyu vipadkovoi magnitudes rivnnimnym statute rozpodilu on іntervali (0; 1), the fairness of such a reservoir:

Otzhe, імовірність трапляння випадкової values ​​in the interval (0; Р ( А )) дорівнює значения Р ( А ). Tom, yakshcho pіd hour розіграшу number spent in the same time, then слід вважати, що відбулася подія А. Protylezhna podіya ( ) Vіdbudetsya з імовірністю (1 - Р ( А )) at that time, if x? P ( A ).

The procedure for modeling simple subsections in the simulation model is described by an algorithm, the scheme is shown in Fig. 3.2. (X-MFD (x) is a sensor of vipadic numbers x, and it is assigned to the local law of roses on the channel (0; 1).)

Моделювання простої події

Fig. 3.2. Моделювання простої події

Operator 1 zvertaetsya to the sensor vipadkovyh numbers, a kind of Vipadkov number x.

Operator 2 is ready to change the form x < P ( A ). Yaksho vona vikonuєtsya, vvazhaєtsya, scho vіdbulasya podіya A. In protivolezhnomu vipadku vvazhaetsya, scho vidbulasya protylezhna podіya ( A ).

2. Modelyuvannya as a group of non-essential sub-items

Nekhay is a real group of piles of vipadkovyh nonsummary subnodes (PGNP) A 1, A 2, ..., A k with variances p 1, p 2, ..., pk . With the help of your mind:

Subtotal interval (0; 1) by k vіdrizkіv, dovzhini yakih іnpodіdno дорівнють p 1, p 2, ..., pk .

Моделювання повної групи несумісних подій

Fig. 3.3. Моделювання повної групи несумісних подій

Yakshtoo Vipadkova the value of x, yak is generated by a sensor of vipadkovyh numbers, which is copied to the root law of the roses on the line (0; 1), falls on, on the edge pk -1, then the guilty signifies the entry of the Ak- 1.

Справді, якщо позначити Then it's fair to vyazyvat

The procedure for modeling a group of non-submissive subtypes is described by an algorithm, the scheme is shown in Fig. 3.4.

The scheme of modularity algorithm for the group of non-essential sub-systems

Fig. 3.4. The scheme of modularity algorithm for the group of non-essential sub-systems

Operator 1 zvertaetsya to the generator vipadkovyh numbers, sho vidpovidayut rovnіnomu to the law rozpodіlu іntervalі (0; 1). Operator 2 recursively traces the value of the Vipadkaya value x to the interval (0; L 1). Yakshci tsya umova vikonuetsya, then vvazhaetsya, sho vidbulyasya podi A 1. Yakshci tsya umova not vikonuetsya, then the algorithm perebacha perevirku minds vplaplyanya vipadkoy values ​​in the interspersal.

3. Modelyuvannya discrete vipadkoy values

Розподіл дисретної випадкової знани може бути поданий у вигляді таблиці

Xi

X 1

X2

...

Xn

Pi

P 1

P 2

...

Pn

Here pj is the ambiguity of the value V of the Vipadkov value xj , j = 1, ..., n .

Накладається також умва:

. (3.8)

Subtotal interval (0; 1) on n times, dovzhini kotrih dorivnyut give us the definitions. Yaksho Vipadkov number x, it is formed by the generator of vipadkovyh numbers, kotrі vіdpovidayut rovnіnomu to the law rozpodіlu on іntervali (0; 1), to the interval pk , the Vipadkov value x is the value of xk . Otzhe, pіd the hour modulyuvannya discrete vipadkovoї magnitude is actually vikoristovuyutsya the procedure itself, but for modulyuvannya povnosti gopi nesumіshnih podiy.

4. Modelyuvannya vypadkovyh of magnitudes with a roznnymnym rozpodilom

The generator of vipadkovyh numbers generuє poslidovnist realizatsii vipadkovoi magnitudes x z rivnomiruyu funktsieyu rozpodilu on the interval (0; 1). Zdebilshogo treba modelyuvati vipadkovі magnitudes z rіvnnіornym rozpodіml, yakі nabuvayut znachennya in the interval ( a ; b ).

It is permissible, but

Zvidsy

At the practice of vikorostvuyutsya deco modifikovany sposib. The interchange between the interval is set: the mean value of the vipadkovo value m (?) And the value (dovzhina) to the interval D x , at the boundaries of the anchorage you can enter your own value for the Vipadkova value (with the analogous law of roses). Viznachennya mozhlivogo znachennya (realizatsii) vipadkovoi magnitudes z rivnnirnim rozpodilom mozhna zdіsniti zgіdno z virazom:

5. Modelyuvannya vypadkovyh values ​​in the normal law rozpodilu

Zgіdno with the central boundary theorem of the theory of homology and dodavaniya додавання досить великоі кількості ново розподілених незалежних випадкових magnitudes отримуємо випадкову magnitude, яка має нормальний закон розподілу.

Yak showed dosleniya, vzhe vaslidok warehousing bilsh nizh ten vypadkivyh nezalezhnikh magnitudes z rivnornym rozpodilom in the interval (0; 1) otrymuemo Vipadkovu value, which is accurate enough for practical tasks, it is possible to invade the city with a normal law.

The procedure for the normalization of the rosepods in the Vipadkovo range is as follows:

A. Skladaєmo, napriklad, 12 independent vipadkovyh values, yakі mayut rivnіnniy law rozpodilu tak ya ni nabuvaivat znachennya in the interval (0; 1), tobto:

Vikoristovoychi vidomi theorems on mathematicheskogo spodivannya sumi nezolezhnikh vipadkovykh magnitudes z zovimvom rozpodilu u dispersion tsiє sumi, it is easy to calculate for vipadkoy value in m mathematician spodivannya m ( v ) that dispersion D ( v ):

B.Normuєmo that centrally Vipadkovu value v , tobto pereememo to vipadkova value ?, yaka maє nulove mathematiche spodivannya taerdnyokvadratichne vidhilennya? (?) = 1.

What is the norm of the centered Vipadka value? It is possible to go over to the WiPad value in iz by specifying the parameters T ( y ), ( y ) with this visas:

.