Главная Экономика Книги Моделювання економіки - Вітлінський В.В.

Моделювання економіки - Вітлінський В.В.

Контрольні завдання та теми для обговорення

• Послідовність розроблення математичних імітаційних моделей.
• Поясніть функціонування генератора випадкових чисел з рівномірним розподілом.
• Моделювання повної групи несумісних подій.
• Способи моделювання дискретної випадкової величини.
• Способи моделювання випадкових величин з нормальним розподілом.
• Моделювання випадкових величин з обмеженим нормальним розподілом.
• Моделювання випадкових величин з довільним розподілом.
• Теоретичні засади статистичного моделювання економічних систем.
• Дати означення імітаційного моделювання. Пояснити його сутність.
• Інструменти, що їх надає ППП EXCEL для проведення імітаційних експериментів.

Теми для рефератів

1. Побудова імітаційної моделі управління запасами.

(До вихідних змінних належать такі величини:

• середній добовий попит і середньоквадратичне відхилення добового попиту;
• середній час постачання додаткової партії товару і його середньоквадратичне відхилення;
• вартість зберігання одиниці товару на складі протягом доби;
• вартість витрат на постачання одиниці товару;
• витрати, пов’язані з дефіцитом кожної одиниці товару;
• початковий рівень запасу товару;
• період роботи складу;
• критичний рівень запасу товару, за якого адміністратор складу має замовляти нову партію.)

2. Побудова імітаційної моделі прийняття рішень з використанням кількох критеріїв.

3. Побудова імітаційної моделі руху фондів на підприємстві.

4. Побудова імітаційної моделі управління фінансовими потоками комерційного банку.

5. Побудова імітаційної моделі формування раціональної структури джерел фінансування інвестицій.

6. Побудова імітаційної моделі оцінки ефективності лізингу.

7. Побудова імітаційної моделі вексельного обігу.

8. Імітаційне моделювання ризиків інвестиційних проектів.

Завдання для самостійної роботи

1. Випадкова похибка дохідності цінного папера «А» становить ± 10 %. Теоретично її можна розглядати як випадкову величину Х, що має рівномірний закон розподілу.

А. Провести імітаційне моделювання значень випадкової величини Х (100 прогонів).

Б. Визначити її математичне сподівання і середньоквадратичне відхилення.

2. Фірма розглядає інвестиційний проект виробництва продукту «Т». Менеджери фірми вважають, що найсуттєвіший вплив на реалізацію проекту здійснює обсяг випуску Q, змінні витрати V і ціна C. Наближені діапазони змін цих параметрів (ключових параметрів) наведено в таблиці:

Ключовий параметр проекту (ціни у грн)

Показник	Сценарій
	песимістичний	оптимістичний	імовірний
Обсяг випуску (Q)	800	1800	1400
Ціна за штуку (С)	20	50	30
Змінні витрати (V)	40	15	20

Значення решти параметрів і змінних можна вважати постійними (детермінованими).

Детерміновані параметри проекту

Показник	Значення показника
Постійні витрати (F)	3000
Амортизація (A)	2000
Податок на прибуток (T)	40 %
Норма дисконту (r)	10 %
Термін проекту (n)	5
Початкові інвестиції (I0)	30 000

Вважається, що за критерій обрано чисту приведену (теперішню) вартість проекту NPV (Net Present Value):

(1)

де NCFt — обсяг чистого потоку надходжень за період t;

З метою спрощення вважатимемо, що згенерований проектом потік оплат має вигляд ануїтету, тобто NCFt = NCF для будь-якого t і може визначатися з виразу:

. (2)

Потрібно провести аналіз власного ризику проекту (100 імітаційних прогонів) з використанням відповідних функцій ППП EXCEL.

3. Припустимо, що для ключових параметрів з попереднього прикладу встановлені експертні оцінки ймовірностей сценаріїв та отримані такі значення.

Ключові параметри проекту

Показник	Сценарій
	поганий Р = 0,15	песимістичний Р = 0,1	оптимістичний Р = 0,5	імовірний Р = 0,5
Обсяг випуску (Q)	1000	800	1800	1400
Ціна за штуку (С)	30	20	50	40
Змінні витрати (V)	30	40	15	20

А. Провести аналіз власного ризику проекту (100 імітацій) на підставі використання генератора випадкових чисел.

Б. Здійснити статистичний аналіз взаємозалежності між ключовими змінними.

В. Перевірити гіпотезу щодо нормального закону розподілу вихідних даних і отриманих результатів.

4. Розв’язати попередній приклад, припустивши гіпотезу щодо дискретного розподілу значень ключових змінних.

5. Час, упродовж якого інспектор податкової служби перевіряє квартальний звіт (t), є випадковою величиною, розподіленою відповідно до закону Вейбула. Середній час, що витрачається на перевірку, дорівнює хв. Коефіцієнт варіації величини t дорівнюєCVt = 0,52. Необхідно змоделювати для заданих умов випадкове числоt (кількість прогонів дорівнює 10).

6. Періодичність перевірки підприємств податковою інспекцією — випадкова величина (?t), яка має закон гама-розподілу. Середній інтервал перевірки становить місяця. Коефіцієнт варіації величини ?t дорівнює CV = 0,38. Треба змоделювати для заданих умов можливі моменти перевірок підприємства податковою інспекцією (число прогонів узяти рівним 10).

7. Використовуючи умови попередньої задачі, визначити кількість перевірок податковою інспекцією за перший рік роботи підприємства.