home Economy books Modelyuvannya Economy - Vіtlіnsky VV

Modelyuvannya Economy - Vіtlіnsky VV

5.5.1. Dvofaktornі virobnichі funktsії

We hover nizhche list funktsіy stink roztashovuyutsya in order zrostayuchoї skladnostі їh in recording minutes, vіdpovіdno, zbіlshennya kіlkostі neobhіdnih for tsogo parametrіv. Usі tsі funktsії dopuskayut mozhlivіst їh modifіkatsії:

• Funktsіya s fіksovanimi proportsіyami chinnikіv (funktsіya Leontєva).

, (5.1)

de and 1 and 2 - Parameters.

Vіdomo kіlka alternative systems (gіpotez) viokremlyuyut funktsії scho tsogo mind:

a) a boundary produktivnіst Perche chinnika Je dvorіvnevoyu kuskovo-postіynoyu nezrostayuchoyu funktsієyu od spіvvіdnoshennya s nulovim nizhnіm rіvnem. Boundary produktivnіst another chinnika - nespadna kuskovo-postіyna funktsіya od s nulovim nizhnіm rіvnem;

b) funktsіya Je rozv'yazkom takoї zadachі ically mathematical programuvannya:

de y - zmіnna, yak optimіzuyut;

c) funktsіya Je odnorіdnoyu and elastichnіst zamіni chinnikіv dorіvnyuє zero;

g) funktsіya Mauger Buti otrimana s funktsії s postіynoyu elastichnіstyu mind

Shlyakhov boundary transition:

Funktsіya Leontєva priznachena mainly for modelyuvannya strictly determіnovanih tehnologіy, SSMSC not dopuskayut vіdhilennya od tehnologіchnih standards normativіv i schodo vikoristannya resursіv on odinitsyu produktsії. Yak usually won vikoristovuєtsya for formalіzovanogo inventory drіbnomasshtabnih abo tsіlkom avtomatizovanih ob'єktіv.

• Funktsіya Cobb-Douglas

. (5.2)

Here takozh vikoristovuєtsya kіlka gіpotez systems scho viokremlyuyut class funktsіy Cobb-Douglas Sered dvіchі diferentsіyovanih funktsіy od dvoh zmіnnih:

a) elastichnostі Key infrastructure for chinnikami Je postіynimi:

.

Rozv'yazok tsієї Sistemi diferentsіynih rіvnyan at Chastain pohіdnih Perche order to nalezhit class funktsіy Cobb-Douglas;

b) elastichnіst funktsії for one іz chinnikіv postіynoyu Yea, Yea i funktsіya odnorіdnoyu;

c) funktsіya Je odnorіdnoyu and elastichnostі zmenshennya chinnikіv for Allen that Mihaylovskim dorіvnyuyut odinitsі;

g) The boundary produktivnіst skin chinnika Je proportsіynoyu yogo serednіy produktivnostі;

e) yak funktsіya Je odnorіdnoyu funktsіya od x 1, x 2 i yak funktsіya od x 1 for whether yakogo fіksovanogo x 2;

h) funktsіya Mauger Buti otrimana s funktsії s postіynoyu elastichnіstyu Shlyakhov zdіysnennya zamіni mind

that boundary shift and 3 ® 0. Funktsіya Cobb-Douglas naychastіshe vikoristovuєtsya for formalіzovanogo inventory serednomasshtabnih gospodarskih ob'єktіv she Economy Kraina.

• Lіnіyna funktsіya

. (5.3)

Peredumovi that gіpotezi:

a) granichnі produktivnostі chinnikіv Je postіynimi:

.

and nulі funktsіya nabuvaє nulovogo values;

b) The boundary of produktivnіst s chinnikіv postіynoyu Yea, i funktsіya odnorіdna Perche degree:

;

c) funktsіya odnorіdna, th elastichnіst zamіni chinnikіv for Allen Je neskіnchennoyu;

g) elastichnіst Key infrastructure for chinnikami Auburn proportsіyna їhnіy serednіy produktivnostі.

Lіnіyna funktsіya zastosovuєtsya for modelyuvannya velikomasshtabnih systems (large Galuzo, folk Gospodarstwa in tsіlomu) in yakih Key infrastructure produktsії Je result odnochasnogo funktsіonuvannya velikoї kіlkostі rіznomanіtnih tehnologіy. Especially the role of boundary vіdіgraє gіpoteza postіynostі virobnichih chinnikіv chi їh neobmezhenogo zamіschennya.

• Funktsіya Allen:

(5.4)

viznachaєtsya for such minds: shvidkostі zrostannya of boundary productivities postіynimi Yea, Yea i funktsіya odnorіdnoyu.

Funktsіya Allen for a 1, a 2> 0 for priznachaєtsya formalіzovanogo inventory virobnichih protsesіv have yakih nadmіrne zrostannya whether yakogo s chinnikіv negatively vplivaє on obsyag produktsії Key infrastructure. Zazvichay such funktsіya vikoristovuєtsya for formalіzovanogo inventory drіbnomasshtabnih virobnichih systems s obmezhenimi mozhlivostyami pererobki resursіv.

• Funktsіya postіynoї elastichnostі zamіschennya chinnikіv (funktsіya CES):

(5.5)

Peredumovi that gіpotezi:

Funktsіya Je odnorіdnoyu, th elastichnіst zamіschennya chinnikіv Je postіynoyu.

Funktsіya CES zastosovuєtsya in razі vіdsutnostі tochnoї Informácie schodo rіvnya vzaєmozamіni virobnichih chinnikіv, once i s tim Je pіdstavi vvazhati, scho Tsei rіven suttєvo not zmіnitsya for zmіni obsyagіv zaluchenih resursіv, tobto if Ekonomichna tehnologіya Got vlastivіst pevnoї stіykostі schodo Pevnyi proportsіy chinnikіv. Funktsіya CES (for nayavnostі zasobіv otsіnki її parametrіv) Mauger vikoristovuvatis for modelyuvannya systems whether yakogo rіvnya.

• Funktsіya Solow:

(5.6)

harakterizuєtsya tim, scho magnitude vіdsotkovoї zmіni granichnoї normalized zamіschennya chinnikіv scho pov'yazane Zi zmіnoyu one s chinnikіv one vіdsotok not deposits od Pochatkova rіvnya chinnikіv.

Dana funktsіya Mauger vikoristovuvatis priblizno in quiet themselves situatsіyah, scho th funktsіya CES. Funktsіya Solow Mauger vikoristovuvatis in modelyuvannі Sistemi rіznih masshtabіv.

• Bagatorezhimna funktsіya:

(5.7)

Funktsіya Je odnorіdnoyu, elastichnіst funktsії for Perche argument Je zgladzhenoyu k -rіvnevoyu spadnoyu stupіnchastoyu funktsієyu.

Bagatorezhimna funktsіya - one s nayzagalnіshih. Vaughn vikoristovuєtsya for formalіzovanogo inventory that modelyuvannya protsesіv have yakih rіven vіddachі kozhnoї dodatkovoї odinitsі resource stribkopodіbno zmіnyuєtsya fallow od spіvvіdnoshennya chinnikіv. Funktsіyu dotsіlno zastosovuvati for nayavnostі aprіornoї Informácie schodo kіlkostі rezhimіv k, and the іnkoli th schodo value "perehіdnoї" oblastі mіzh modes (cpm bіlshe Tim chіtkіshe viokremlyuyutsya Safe Mode).