home Other disciplines Books Mathematics programmers - Nakonechny S.I.

Mathematics programmers - Nakonechny S.I.

4.5. Analiz koefіtsієntіv tsіlової функції

Під впливом різних обставин ціна виробленої on підприємстві одниці продукції може змінюватися (збільшувати чи чи зменшувася). І to that zavzhdi tsikavo and importantly nobility, at the boundaries of some zmіn tsіn on the product of the cutaneous form the structure of the optimal plan for virobnitsy can more easily be lapped with such a self, tobto optimal (naikrashchyu) navyat for the cynical singing.

For viznachennya інтервалів зміни кефіцієнтів цільової functіії скористаємось роглянутими in § 3.5.2 with the statements. Yak boolo zyasovano, perepotorennya simplex tables for zmіn koefіtsієntіv tsil'ovoy funktsii stand out the elements of the otsinc's row. Дослідимо питання зміни кефіцієнтів цільової функції for the butt 4.1. Нехай змінюється ціна на одницю продукції вид S , тобто початкове значення 3 ум. Od. Submissive yak , De - the value of the product of production. Todi Simplykshni peretvorennya matimut viglyad:

Simplex-table, yaka, is responsible for the optimal plan, zberihae svii viglyad for vinyatkom Elementov stovpchika " From the bases", at his own cherv, vplyiv on the value of all nonzero otsinok ( Z j - cj ). For basic zmіnії х 3 зміна кефіцієнта цільової functіії on D c 3 you can refer to the following:

( F 1 - c 1) = 4 x (-2) + 0 x (-1) + (3 + D c 3) x 5 - 2 = 5 + 5D c 3;

( F 2 - c 2) = 4 x 1/2 + 0 x 1 + (3 + D c 3) x 3/2 - 4 = 5/2 + 3 / 2D c 3;

( F 5 - c 5) = 4 x 1/2 + 0 x (-1) + (3 + D c 3) • (- 1/2) - 0 = 1/2 - 1 / 2D c 3;

( F 7 - c 7) = 4 x (-1) + 0 x 0 + (3 + D c 3) • 2 - 0 = 2 + 2D c 3.

Vrahovoychy system of nerves (3.50), new value of otsnok mait zadovolnyati I'm able to optimize, toto Z j - cj x 0. To this, the interval for D c 3 is assigned to such systems of nerves:

;

.

Otzhe, ціна одиниці продукції вид With the possibility of changing one's mind to one's mind. Od. І бути в межах від 2 до 4 ум. One, albeit the optimal plan for the vibro-industry is x * = (0; 0; 35; 45).

For basic information , 4 інтервал зміни кефіцієнта с 4 розраховується аналогічно:

;

.

Якщо за інших нових умов ціна одниці продукції D Change to 3 minds. Od. Abolish up to 6 minds. One, then the optimal plan for the production of vibro-products on the product ( X * = (0; 0; 35; 45)) nesmot neobhіdnostі zmіnjuvati.

Розрахунок інтервалів зміни знаком коефіцієнтів цільової функції для несзаних змінних виконується згідно із співвідношенням (3.52):

Simplex-table, yaka, is optimal plan, zberiaga svy viglyad for vinyatkom non-zero value of the row ( Z j - cj ). Novі оцінки ( Z j - cj ) mаyut zadovolnyatіy I'm able to optimize tasks and maximize the functions, toto bouti not.

Зміну коефіцієнта с 1 is understandable through D с 1. Oskilki х 1 - is not neutral zmіnna, then in the simplex-table, change the list відповідна їй оцінка Z 1 - c 1:

( Z 1 - c 1) = 4 x (-2) + 0 x (-1) +3 x 5 - (2 + D c 1) = 5 - D c 1.

For the purpose of Z 1 - c 1 x 0 distanemo nervivnost 5 - D c 1 x 0, tobto D c 1 x 5. Tse znachaet, scho kolina tina odinitsi produkcii ya But for the new ones, however, this mind does not bilsh yak for 5 minds. One, then the optimal plan for viribnitsa products on the basis of all one is lapped X * = (0; 0; 35; 45). Lisha the maximum virulina is replaced by max D Z = D c 1 x 1.

Analogic rozrachovuyut інтервал зміни кефіцієнта D c 2:

( Z 2 - c 2) = 5/2 - D c 2 x 0; D c 2 x 5/2.

Зі зростанням ціни одиниці продукції вид In not більш як на 5/2 ум. Od. For інших нових умов optimum plan виробництва продукції не зміниться, and max Z = D с 2 x 2.

Yakzczo kolivannya tsini products vidut for viznacheni between, then the plan X = (0; 0; 35; 45) vzhe not be optimal, i yogo neobhidno budie polishshiti zgidno with the algorithm simplex method, tobto prodovzhiti rozvianyany zadachi.