Mathematics programmers - Nakonechny S.I.

7.3. Розв'язування дробово-лінійноїї problems in buildings up to tasks of linear programming

Do not forget the problem (7.1) - (7.3).

Significantly

І vvedemo zamіnu zmіnnikh . Тоді цільова функція (7.1) матиме вигляд:

.

Ottimil tsil'ovu funktsiyu, scho virazhena lininoyu zalizhnistyu.

Oskilki , Then: . Підставимо виражені through нові змінні значення Into the secondary system (7.2):

In addition, from the beaten

.

Умова (7.3) стосовно невід'ємності змінних nabuvaє viglyadu:

.

Виконані перетворення приводять до такої моделі задачіі:

We rejected the task of linear programming, the yak can be rozvzazuvati simplex method.

It is permissible, however, to optimize the outflow of remaining tasks: to meet and learn:

.

Optimal value of the pochtkovo problems (7.1) - (7.3) viznachayut for the formula: .

Сільськогосподарське акціонерне comradeship with obmeneniyu vіdpovidalnistyu, yak rozmіshchene at Lisostepu Ukraini, baja optimizuvati virobnitsvva structure. Criterion optimum vibrami maximizіzіcіy рівня рентабельності як відношення прибутку до собівартості. In Table. 7.1 маємо дані про види діяльності, yakimi kerіvnitsvto comrades vperbachaє loan.

Table 7.1

Tehniko-ekonomichnye showings of head strains of vibrobitvtva

Pokaznik

Straight vibrobitvtva

Wheat ozima

Tsukrovi buryaks

Cow (Productivity, kg)

Forage and bodybuilding

resource

5000

4500

4000

3500

Yield, t / ha

4

35

-

-

-

-

6th

-

Ownership, UAH / t

600

250

600

700

800

900

200

-

Price, UAH / t

800

300

1000

1000

1000

1000

-

-

Вихід кормів, т кор. Od / ha

4.8

2.0

-

-

-

-

6th

-

Spending labor-intensive resources, people-dniv / ha (head)

4

25

6th

6th

6th

6th

3

26,000

Expenses of mehanizovano pratsi, people-dniv / ha (goal)

2

8

3

3

3

3

2

11 000

Chast koriv

-

-

0.1

0.2

0.3

0.4

-

-

Consumed at feed, t cor. Od / head

-

-

5

4.7

4.4

4.1

-

-

Акціонерне товариство має 2500 га ріллі. For vygotovlennya feeds vobachaetsya vikoristovuvaty 20% of the harvest of winter wheat and 30% - tsoukike Buryak.

Know the optimal structure of the vibrobit.

Rozvjazannya . Introducible cognition:

X 1 - area of ​​winter wheat, ha;

Х 2 - area посіву цукрових буряків, ha;

Х 3 - areas of the forage of fodder crops, hectares;

Х 4 - кількість корів продуктивністю 5000 кг / рік;

Х 5 - кількість корів продуктивністю 4500 кг / рік;

Х 6 - кількість корів продуктивністю 4000 кг / рік;

Х 7 - кількість корів продуктивністю 3500 кг / рік.

Запишемо критерій оптимальності:

For the minds of doztrannya such obmezhen:

1. Obmenzhennia shodo vikoristanna resursiv:

  1. А) використання ріллі:
  2. ;
  3. B) Vicariness of life:
  4. ;
  5. C) vicaristaniya mehanizovannoi praţi:
  6. .
  7. 2. Intermediate stosovno дотримання сівозкін:
  8. A) after the site of the fodder crops, maie bouti bolshoyu abo dorivniuvati ploschi pid winter wheat:
  9. ;
  10. B) after the area of ​​the winter wheat maize buti bolsha abo dorivniuvati ploshi pid tsukroviemi Buryak:
  11. .
  12. 3. Structure of products for productivity:
  13. А) balance sheet рівняння щодо поголів'я корів:
  14. ,
  15. De - zagalne pogolіv'ya koriv;
  16. Б) частка корів продуктивністю 5000 кг / рік:
  17. ;
  18. В) частка корів продуктивністю 4500 кг / рік:
  19. ;
  20. Г) частка корів продуктивністю 4000 кг / рік:
  21. ;
  22. Д) частка корів продуктивністю 3500 kg / рік:
  23. .
  24. 4. Feedstock breakage:
  25. Невід'ємність змінних:
  26. ( ).
  27. Щоб знайти розв'язок за цією моделлю, необхідно зробити відповідну заміну змінних. Nekhay:
  28. I .
  29. Тоді маємо таку лінійну економіко-математичну model:
  30. For the mind:

1. ;

  1. ;
  2. .
  3. 2.
  4. 3.
  5. 4. .

5. .

6. .

Calling the problem a simplex method, such an optimal plan is otrimayemo: . Vrahovoychi, shcho , The optimal plan for the target tasks:

,

Prichomu znachennya tsil'ovoy funktsii (riven vorobnitsvva profitability) to become Z = 0,23, tobto 23%.