|J 670(163)
Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин и др. «Алгебра. Учебник для 7-го класса средней школы» ISBN 5-09-003379-Х
Задача:
Дано:
Пристань А находится между пристанями В и С, причем пристань В находится ниже других по течению реки. Маршрут от А до В и от В до С теплоход проходит за 9 часов 20 минут, а маршрут от С до В и от В до А за 9 часов. Скорость теплохода относительно воды равна 20 км/ч, а скорость течения реки равна 4 км/ч.Найти расстояние между пристанями А и С.
Решение:
х ( км ) - расстояние между пристанями А и С.
y ( км ) - расстояние между пристанями А и В.
х + y ( км ) - расстояние между пристанями В и С.
= 24 ( км/ч ) - скорость теплохода по течению.
= 16 ( км/ч ) - скорость теплохода против течения.
( ч ) - время движения от А до В.
( ч ) - время движения от В до С.
9 ч 20 мин = 
ч = 
ч
ч = ч
+ 
( ч ) - время на маршруте от А до В и от В до С, которое по условию задачи равно 9 ч 20 мин.
Получаем первое уравнение:
( ч ) - время движения от С до В.
( ч ) - время движения от В до А.
+
( ч ) - время на маршрут от С до В и от В до А, которое по условию задачи равно 9 ч.
Получаем второе уравнение:
Получаем систему:
( если 
, то задача решения не имеет ).
Ответ: расстояние между пристанями А и С равно 16 км.
Назад Далее
Created/Updated: 25.05.2018